Kaj je Pi?

Število pi je morda najbolj znano iracionalno število na svetu. Večina otrok se o tem uči v šoli in je dovolj priljubljena, da ima svoj dan. V matematičnih formulah je zapisano kot π, kar je grška črka 'pi'. Kljub tej povezavi s staro Grčijo so se ljudje v prejšnjih civilizacijah zavedali koncepta pi. Pi je našel mesto tudi v popularni kulturi in srcih mnogih, a kaj je Pi v resnici in kako so ga odkrili?

Kaj je Pi?

Pi je razmerje med obsegom kroga in njegovim premerom. To velja za vsak krog, ne glede na velikost. Pi je matematična konstanta in iracionalno število, kar pomeni, da ga ni mogoče izraziti kot preprost ulomek. To pomeni, da je število neskončno decimalno in matematiki so dokazali, da število nima ponavljajočih se vzorcev. Pri delu s številom se običajno uporablja prvih pet decimalnih mest, ki so 3,14159. Nekateri ga tudi skrajšajo na 3.14.

milanska drag queen

Uporaba Pi

Prvotno se je število pi uporabljalo predvsem v geometriji. Uporablja se pri izračunih za določanje obsega in površine kroga ter prostornine in površine krogle. Pogosto se uporablja tudi v trigonometriji. V fiziki se pi pogosto uporablja v formulah, saj je veliko predmetov v fizičnem svetu sferičnih, vključno s planeti. Teorija števil in statistika uporabljata pi, izračunavanje pi pa se pogosto uporablja pri računalniškem testiranju.

Pi v antičnih časih

Dokazi kažejo, da so stari Egipčani in Babilonci tako približali pi. Nekateri egiptologi so predlagali, da je bil pi uporabljen za izračune pri gradnji Velike piramide v Gizi, vendar se dokazi o pi pojavijo šele pozneje. Babilonske tablice iz leta 1900-1680 pr. zabeleži približno število 3,125. V Egiptu je Rhindov papirus okoli leta 1650 pr. prikazuje egipčanske matematične izračune za območje kroga, pri čemer uporablja številko 3,1605 za pi.

Približki Pi

Arhimed (287-212 pr.n.št.) je narisal poligone znotraj kroga in uporabil Pitagorov izrek za izračun površine poligonov. To mu je omogočilo, da oceni površino kroga. To je uporabil za približevanje vrednosti pi na približno 3 1/7. To delo je razlog, zakaj pi včasih imenujemo Arhimedova konstanta. Kitajski matematik Zu Chongzhi (429-501) je uporabil podoben postopek in izračunal, da je pi enak 355/113, indijski matematiki iz iste dobe pa so imeli tudi približek pi.

Prve natančne številke za Pi

Indijski matematik Mādhava je bil ustanovitelj šole za astronomijo in matematiko v Kerali v poznem 14. stoletju. Bil je eden prvih, ki je delal z idejo neskončnosti. Njegova neskončna serija deluje tako, da sešteva in odšteva ulomke lihih številk, kot sta 1/3 in 1/5, in omogoča Mādhavi, da natančno izračuna pi na prvih 13 decimalnih mest. Evropski matematik Gottfried Leibniz je dve stoletji pozneje prišel do istih zaključkov in ta serija je zdaj znana kot serija Madhava–Leibniz.

Pi v moderni dobi

V 1700-ih so matematiki delali na povečanju natančnosti pi in v tem času so tudi dokazali, da je to iracionalno število. Takrat je bil prvič uporabljen simbol π. Pred tem se je številka omenjala z grško besedo za obrobje. Leta 1706 je valižanski matematik William Jones to skrajšal na samo π, kar je prva črka besede. To je postalo priljubljeno in je bilo sčasoma sprejeto v vseh matematičnih delih.

Pi v računalniški dobi

Čeprav se za večino aplikacij uporablja skrajšana številka, si ljudje še vedno prizadevajo najti več decimalk pi. Pred prihodom računalnikov je bil pi izračunan na 707 decimalnih mest. Leta 1961 je IBM 7090 potreboval 8 ur in 43 minut, da je izračunal pi na 100.000 decimalnih mest. Meje so se še naprej premikale in leta 2002 je bil pi izračunan na 24 bilijonov decimalnih mest. Ekipa univerze v Tokiu je potrebovala 5 let, da je napisala program, ki je izvedel izračun.

kaj pomeni, ko kar naprej vidim 222

Ročno izračunavanje Pi

Če želite ročno izračunati pi, začnite z merjenjem oboda krožnega predmeta. Ovijanje vrvice okoli predmeta daje najbolj natančne rezultate. Nato izmerite po krogu, skozi središče. To je premer kroga. Dolžino dolge vrvice razdelite na dolžino premera, da dobite pi. Natančnost pi bo odvisna od točnosti meritev.

Umetnost pomnjenja Pi

Mnogi ljudje uživajo v izzivu pomnjenja pi. Pifilologija je umetnost uporabe mnemonike za pomoč pri pomnjenju. Pi pesmi ali piems so sestavljene tako, da se število črk v vsaki besedi ujema s številom pi. Najbolj znana pesem je 15-mestna in se glasi: Kako hočem pijačo, seveda alkoholik, po težkih poglavjih, ki vključujejo kvantno mehaniko! Knjiga Ne Wake Michael Keith je to tehniko uporabil za prvih 10.000 števk pi.

Pi dan

Dan Pi so prvič praznovali v San Franciscu Exploratorium leta 1988. Praznuje se 14. marca, saj je datum enak prvim trem števcam pi, če je zapisan kot 3/14. To je tudi rojstni dan slavnega fizika Alberta Einsteina. Leta 2009 je predstavniški dom ZDA sprejel resolucijo, s katero je dan Pi postal nacionalni dogodek, katerega cilj je povečati zanimanje za matematiko in naravoslovje. Danes mnogi praznujejo iracionalno število, pogosto z rezino pite.